Bayesiánský přístup k modelům kvalitativních a omezených vysvětlovaných proměnných

Bc. Marián Šaling

Master's thesis

Qualitative and limited dependent variables models: A Bayesian approach

Abstract:

The main purpose of this thesis is to introduce the Bayesian approach and application of qualitative and limited dependent variable models to prediction of default. The thesis focuses at first on the description of basic terms and principles of Bayesian analysis and credit scoring techniques. We then apply the Bayesian probit model and the Bayesian logistic regression to a sample of 334 small businesses, as the ability to incorporate prior information into the model is particularly effective when only small data sets are available. To compare the Bayesian approach with frequentist techniques we also include a frequentist logistic regression. Finally we use standard quality measures of scoring models to compare the results.

Abstract:

Cílem diplomové práce je představení bayesiánského přístupu a aplikace bayesiánských modelů kvalitativních a omezených závislých proměnných při predikci rizika nesplacení úvěru. Práce se nejprve věnuje definicím základních pojmů a vysvětlením souvislostí mezi bayesiánskou analýzou a kredit skóringem. Schopnost zahrnout apriorní informace do modelu může být obzvlášť výhodná v případech, kdy jsou dostupné jen malé datové soubory, proto aplikujeme v další části práce bayesiánský probit a bayesiánskou logistickou regresi na vzorek údajů z 334 malých podniků. Pro srovnání bayesiánského a frekventistického přístupu obsahuje práce i frekventistickou logistickou regresi. Závěrečná část obsahuje porovnání modelů pomocí standardních jednotek kvality skóringových modelů a interpretaci výsledků.

Kľúčové slová

Kvalitatívne vysvetľovacie premenné, Probit, Logistická regresia, Bayesiánsky prístup, MCMC, Konvergenčné diagnostiky Qualitative dependent variable, Logistic regression, Bayesian approach, Convergence diagnostics

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 20. 6. 2012
• Vedúci: Ing. Daniel Němec, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Jaroslav Bil

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Applied Mathematics / Mathematics - Economics