Sbírka řešených úloh ze stereometrie. Řezy těles rovinou.

Antonín DEMEL

Bachelor's thesis

Collection of solved stereometric problems. Sectional views of solids planes

Abstract:

Cílem bakalářské práce na téma "Sbírka řešených úloh ze stereometrie. Řezy těles rovinou" bylo vytvořit online sbírku vlastních řešených úloh z učiva stereometrie na úrovni střední školy zaměřené na řezy těles rovinou. V první části práce je uživatel seznámen s učebními osnovami a přehledem učebních zdrojů vztahujících se k dané problematice. Dále jsou teoreticky objasněny základy stereometrie, zahrnující základní stereometrické pojmy a zobrazení prostorových útvarů v rovině, polohové vlastnosti prostorových útvarů zahrnující vzájemnou polohu bodů, přímek a rovin. Tyto teoretické poznatky jsou dále uplatněny v části praktické. Náplň praktické části spočívá ve využití software programu GeoGebra, který je vhodný ke zpracování řešení konkrétních úloh ve formě online GeoGebra Book. Sbírka řešených úloh v GeoGebra Book ze stereometrické oblasti řezy těles rovinou se zaměřuje zejména na hranatá tělesa typu krychle, pravidelný čtyřboký jehlan, pravidelný šestiboký hranol, pravidelný šestiboký jehlan, pravidelný čtyřstěn. Užitím sbírky úloh v GeoGebra Book dochází k pochopení podstaty řešení daných úloh, ale také k seznámení s možnostmi efektivního použití tohoto programu. Využití sbírky úloh v programu GeoGebra Book poukazuje na praktické využití softwarových programů v oblasti stereometrie. Také poukazuje na názornost řešení matematických úloh v prostoru, která při výuce stereometrie na středních školách může být klíčovou pro studenty se slabší schopností prostorové představivosti.

Abstract:

The aim of the bachelor thesis on the subject of 'Collection of solving stereometric problems, body section by plane' was to create a collection of own solved examples from stereometry from the curriculum of the high school focused on the body section by plane. In the first part of thesis, the user is acquainted with the curriculum and an overview of teaching resources related to the issue. Next there are theoretically clarify the basics of stereometric included the basics stereometric concepts and display of spatial entities in the plane, positional properties of spatial formations included mutual position of points, straight lines, and planes. These theoretical knowledges are applied in the practical part. Content of the practical part lies in the use of the GeoGebra program, which is suitable for processing solutions to specific tasks in the online form GeoGebra Book. The collection of solved tasks in GeoGebra Book from the stereometric region of the bodies section by plane focus mainly to cube-type square bodies, regular quadrilateral pyramid, regular hexagonal prism, regular hexagon pyramid and regular tetrahedron. By using the collection of tasks in GeoGebra Book there is an understanding of the essence of solving tasks, but also finding out the possibilities of effective use of this program. The use of collection of solving tasks in the GeoGebra Book program points to the practical use of software programs in the field of stereometry. It also points to the clarity of solving mathematical problems in space, which can be key for students with weaker ability of spatial imaginations in the high school.

Keywords

stereometrie, řez tělesa rovinou, GeoGebra Book, krychle, pravidelný čtyřboký jehlan, pravidelný šestiboký hranol, pravidelný čtyřstěn

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 8. 4. 2022

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: doc. PaedDr. Lilla Koreňová, PhD.

University of Ostrava

Pedagogical Faculty

Bachelor programme / field:
Mathematics with Focus on Education / 3-ma-tev