Lineární a nelineární oscilátory

Ondřej SOBOTA

Bachelor's thesis

Linear and Nonlinear Oscillators

Abstract:

Tato bakalářská práce je zaměřena na studium lineárních i nelineárních oscilátorů a zejména na situaci, kdy dochází k tzv. rezonanci. Nejprve detailně rozebereme chování lineárního oscilátoru. Poté se zaměříme na řešení Duffingovy rovnice pomocí metody homotopické analýzy a na závěr provedeme numerické experimenty ve snaze objasnit, co způsobuje nárůst amplitudy řešení úlohy se skákající nelinearitou. Část výsledků je odvozena analyticky a část je založena na numerických experimentech.

Abstract:

This bachelor thesis is focused on the study of linear and nonlinear oscillators and especially on the situation where the so-called resonance occurs. First, we analyze in detail the behavior of a linear oscillator. Then we focus on the solution of the Duffing equation using the homotopy analysis method and finally we perform numerical experiments in an attempt to clarify what causes the increase in the amplitude of the solution of the problem with jumping nonlinearity. Some of the results are derived analytically and some are based on numerical experiments.

Keywords

Lineární oscilátor, nelineární oscilátor, Duffingova rovnice, metoda homotopické analýzy, skákající nelinearita

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 25. 5. 2021

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Bachelor programme / field:
Mathematics / Mathematics and its Applications