Markýz de l'Hospital a Analýza nekonečně malých

Mgr. Jan MAKOVSKÝ

Disertační práce

Marquis de l'Hospital and Analysis of infinitely small

Anotace:

Práce je věnována přelomové, epochální práci prvního období infinitesimálního počtu, Analyse des infiniment petits Guillauma, markýze de l'Hospitala. Dělí se na tři podstatné části: překlad, komentář a úvodní studii. Účelem je představit toto dílo v jeho jedinečných okolnostech jeho vzniku a zároveň určit jeho obecné místo v dějinách matematických idejí. Úvodní studie je věnována především osobnosti markýze de l'Hospitala. Na pozadí rozvoje infinitesimálního počtu se vykresluje jeho po dlouhou dobu oficiální obraz v dějinách matematiky. V druhé části se rozebírá blízký lidský i matematický vztah markýze de l'Hospitala s Johannem Bernoullim; a na základě rozboru markýzových geometrických úspěchů se ve srovnání s řešeními Johanna Bernoulliho, bratra Jakoba a Leibnize se podává obecná charakteristika prvního infinitesimálního počtu coby geometrické i fyzikální teorie a možností jeho objevitelských cest prostřednictvím analogií založených na nejzazším požadavku harmonie přírody. Třetí část úvodní studie v historických souvislostech sporů a výměn stran základů diferenciálního počtu objasňuje z hlavní ideje Leibnizovy symbolické přírody, totiž zákona kontinuity, povahu diferenciálního znaku dx, jeho radikální novost a argumenty ospravedlnění přesnosti infinitesimálního počtu. Druhá kontroverze, která je v práci představena, probíhá mezi Rollem a Varignonem; podstatnými rysy jsou institucionální podmínky rozvoje počtu a Varignonovy pokusy o důkazy nekonečně malých v Newtonově duchu. Komentář Analýzy nekonečně malých slouží k historickému, filologickému a filosofickému objasnění nových metod a dokládá utváření Analýzy nekonečně malých z jejích zdrojů, tj. přednášek Johanna Bernoulliho markýzi de l'Hospitalovi a jejich dopisové výměny.

Abstract:

The basis of my dissertation consists in three rather distinct parts, that is Czech translation, a commentary and introduction to the famous Analyse des infiniment petitis by marquis the l'Hospital. Nevertheless I unify the whole in virtue of the leibnizien metaphysical idea of the law of continuity governing the symbolic system fundamental to the differential calculus of Leibniz. Concerning the first part of the introduction I represent the so called academical or official picture of marquis de l'Hospital based on the Éloge by Bernard de Fontenelle. I use this picture as a background to the so called hidden picture of the marquis, which consists in the analysis of the physico-geometrical problems solved by the marquis de l'Hospital in comparison to those of Johann Bernoulli, based naturally on the correspondence of the two of them. I demonstrate, regarding the nature of the calculus both physical and geometrical, that it was precisely the geometrical purity of his mind had forbidden him to make inventions in geometry, unlike Johann Bernoulli. In the third part I describe the controversies that made part of the development of the calculus; firstly the controversy between Nieuwentijt and Leibniz concerning the fundamental questions of calculus. I precise on this occasion my views on the nature of leibnizian calculus as stated above, that is ambiguous symbolism of differentials. The second controversy, between Rolle and Varignon puts forward institutional obstacles of the development of the calculus as well as the foundational attempts made by Varignon that indicated the future transformation of the calculus according to the spirit of Newton. Finally the commentary, by the symbolic idea above, indicates the algebraical shift of the 17th century geometry; illustrates articles of the Analyse des infiniment petits and shows the dependence on Bernoulli's inventions.

Klíčová slova

L'Hospital, Johann Bernoulli, Leibniz, geometrie, infinitesimální počet, nekonečně malé

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 8. 2014

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2015

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta filozofická

Doktorský studijní program / obor:
Humanitní studia / Teorie a dějiny vědy a techniky