Aplikace Markovových procesů a řetězců

Bc. Petra BITTNEROVÁ

Master's thesis

Application of Markov chains

Abstract:

Tématem diplomové práce je aplikace Markovových řetězců. První část práce je věnována jednotlivým pojmům z teorie náhodných procesů a Markovových řetězců. V této části práce je charakterizována klasifikace stavů Markovova řetězce a jeho stacionární rozdělení. Druhá část práce je věnována možnostem aplikací Markovových řetězců. První aplikace je simulace Markovova řetězce, která je uvedena také na příkladě. Druhou aplikací je metoda Monte Carlo podle Markova (Markov Chain Monte Carlo-MCMC), která je aplikována na problém silniční sítě.

Abstract:

In the thesis, applications of Markov chains are studied. The first part of thesis is devoted to particular terms of the theory of random processes and Markov chains. This part deals with the classification of states and stationary distribution of Markov chains. The second part is devoted to applications of Markov chains. The first application of the Markov chain is simulation, which is illustrated by example. Another application is the Markov Chain Monte Carlo (MCMC). MCMC is applied to the problem of road network.

Keywords

náhodný proces, Markovův řetězec, pravděpodobnosti přechodu, teorie grafů, stacionární rozdělení, nerozložitelnost, simulace Markovových řetězců, MCMC, hard-core model.

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 3. 2012

Accessible from:: 30. 3. 2012

Thesis defence

• Supervisor: RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.

PALACKÝ UNIVERSITY IN OLOMOUC

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Applications of Mathematics in Economy