Modelování hry Skyscrapers pomocí celočíselného programování

Zuzana Somolová

Bachelor's thesis

Modelling the Skyscrapers puzzle as integer programing problem

Abstract:

Bakalářská práce se zabývá hrou Skyscrapers. Jsou zde popsána její pravidla, která jsou následně převedena do modelu celočíselného lineárního programování. Výsledný model má za cíl najít řešení na základě libovolného zadání hry Skyscrapers. Model je zapsán jak matematickým zápisem, tak přepisem do jazyka optimalizačního systému MPL for Windows. Je zde nastíněna otázka alternativního řešení a z tohoto důvodu je k modelu připojena účelová funkce, která má za cíl najít co nejrozdílnější řešení od již nalezeného. Model s účelovou funkcí hledá pouze jedno alternativní řešení, nevypovídá nic o podobě dalších alternativních řešeních, ani o jejich počtu. Na závěr je zde popis krátké aplikace v prostředí MS Excel, která je propojena s MPL for Windows pomocí knihovny OPTIMAX . Aplikace zvládá vyřešit libovolné zadání hry a nalézt alternativní řešení, pokud existuje.

Abstract:

The bachelor thesis deals with the Skyscrapers puzzle. It describes the rules of the puzzle, which after that are written as an integer linear programing problem. It aims to find a solution of any assignment of Skyscrapers puzzle. The model is rewritten into the language of the modelling system MPL as well. There is also outlined a question of alternative solution. For this reason the model is extended by an objective function. The model with objective function tries to find as different solution from the original one as possible. Unfortunately it seeks one of the alternative solutions and it tells us nothing about number and form of the other solutions. At the end of the thesis there is a description of application in MS Excel, which is linked to the MPL for Windows by using library OPTIMAX. The application facilitates solving any assignment of Skyscrapers puzzle and finding an alternative solution, if it exists.

Keywords

latinský čtverec, rekreační matematika, MPL for Windows, celočíselné programování, Skyscrapers

Keywords

Latin square, recreational mathematics, MPL for Windows, integer programming, Skyscrapers

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 5. 11. 2013

Thesis defence

• Date of defence: 25. 6. 2014
• Supervisor: Josef Jablonský
• Reader: Stanislav Sopko

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii