Basic model-checking problems for stochastic games

Mgr. Václav Brožek, Ph.D.

Advanced ('rigorózní') thesis

Abstract:

Studium stochastických her 1 1/2 a 2 1/2 hráče je motivováno potřebou modelovat systémy zahrnující jak prvek nejistoty, tak nedeterminismus. Příkladem jsou ovladatelné systémy nebo systémy nepředpověditelně ovlivňované prostředím. Navíc kdykoli se v systému objeví nějaká rekursivní závislost, je potřeba mít model s nekonečným stavovým prostorem. Stochastické hry na přechodovém grafu zásodbníkových automatů (PDA) byly navrženy jako vhodné modely těchto systémů. Jejich studium začalo zkoumáním jejich speciálního případu -- pravděpodobnostních zásobníkových automatů. Současné výsledky už se týkají dokonce her 1 1/2 hráče a problému dosažitelnosti. Cílem disertace je navázání na tento výzkum doplněním již částečně dosažených výsledků a jejich další rozšíření. Zejména jde o rozhodnutelnost variant problému dosažitelnosti pro PDA hry a jejich podtřídy, dále pak o model-checking Büchiho podmínky a možná i fragmentů PCTL. Nakonec se v disertaci objeví i průzkum situace pro hry 2 1/2 hráče.

Abstract:

The study of stochastic 1 1/2- and 2 1/2-player games is motivated by the need for models of systems involving uncertainty as well as nondeterminism. Systems with controller or systems interacting with an unpredictable environment are examples of such systems. Moreover whenever a kind of recursion appears in the system, an infinite-state model is needed. Stochastic games played over the transition graphs of pushdown automata (PDA) are designed to be the appropriate model for such systems. Their study was initiated by the research on a special case---probabilistic pushdown automata. Recent results target already 1 1/2 player games and the reachability objective. The aim of the thesis is to continue this research by completing the results partially achieved and to extend it. In particular, decidability of variants of reachability problems for PDA games and their subclasses is among the targets, as well as model-checking with Büchi objectives and possible also some fragments of PCTL. Eventually, the thesis will try to explore the situation in 2 1/2 PDA games.

Keywords

stochastic games, BPA, reachability, model checking

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 17. 6. 2008

Thesis defence

• Date of defence: 23. 6. 2008

Masaryk University

Faculty of Informatics

Advanced ('rigorózní řízení') programme / field:
Informatics / Informatics