Statistické metody predikce volatility

Kristýna Žáčková

Master's thesis

Statistical methods of volatility prediction

Abstract:

Diplomová práce se zaměřuje na modelování a prognózu podmíněného rozptylu časových řad měnového kurzu. Základní přístupy k modelování volatility v práci vycházejí z klasické statistiky. Zkoumané modely třídy (G)ARCH a jejich variace, konkrétně se jedná o modely ARCH, GARCH, FIGARCH, EGARCH, GJR-GARCH a HARCH, byly aplikovány na časovou řadu měnového kurzu EUR/USD spětiminutovou, hodinovou a denní frekvencí. Po provedené analýze rozdělení logaritmických výnosů byl stanoven předpoklad leptokurtického rozdělení, díky čemuž je v modelech dosaženo lepších výsledků ve srovnání s rozdělením normálním. Využíváno je GED a Studentovo t rozdělení. Nejúspěšnější byly obecně modely zohledňující asymetrii a dlouhou paměť v časové řadě, která byla patrná především u denní časové řady. Pro každou frekvenci dosahoval nejlepších výsledků jiný typ modelu, přesto žádný model nebyl schopen zachytit veškeré informace obsažené v modelech časových řad.

Abstract:

The following master’s thesis focuses on modelling and forecasting the conditional variance of exchange rate time series. The main approaches to modelling and estimating volatility in this thesis are based on classical statistics. The evaluated models of class (G)ARCH and their variations – ARCH, GARCH, FIGARCH, EGARCH, GJR- GARCH and HARCH were applied to the time series of the EUR/USD foreign exchange rate with a five-minute, hourly and daily frequency. After the analysis of the distribution of logarithmic returns, the assumption of leptokurtic distribution is used, which leads to much better results of the models than when the normal distribution is used. GED and Student t distribution are applied. The most successful models were generally the models considering the asymmetry and long memory in the time series, which was most noticeable especially in the case of the daily time series. For each frequency, a different type of model achieved the best results, yet none of the models was able to capture all the information contained in the time series.

Keywords

python, lineární modely volatility, nelineární modely volatility, GARCH, finanční časová řada, měnový kurz, predikce volatility

Keywords

linear volatility models, nonlinear volatility models, GARCH, financial time series, exchange rate, forecasting volatility, python

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 6. 2. 2018

Thesis defence

• Date of defence: 22. 6. 2020
• Supervisor: Milan Fičura
• Reader: David Chval

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Finance a účetnictví / Finanční inženýrství