Modelování aukcí

Ing. Červená Červená

Diplomová práce

Auctions modelling

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá aplikací metod, jejichž použití je vhodné při práci s řídkými datovými soubory. Je představena modifikovaná verze analýzy funkcionálních dat, která umožňuje převést řídká data do funkcionální podoby s využitím odhadu funkce střední hodnoty a kovarianční plochy. Reprezentace dat pomocí hladkých křivek umožňuje získat také derivace těchto funkcí, které jsou využity v další analýze. Pro zkoumání vztahů mezi proměnnými je zaveden funkcionální regresní model a pro predikci řídkých dat je využita metoda klouzavých průměrů, Holtova metoda, a nakonec dynamický model, jehož struktura je navržena speciálně podle vlastností datového souboru. Predikční metody jsou na závěr porovnány ukazatelem MAPE, který označuje střední absolutní procentní chybu. Tento postup je ilustrován na datech popisující průběh aukcí. Praktická implementace metod je provedena v softwaru R.

Abstract:

The aim of this thesis is to apply methods which are suitable for working with sparse data. Functional data analysis is presented with modifications that allow for the conversion of sparse data into a functional form using mean function and covariance surface estimation. This representaion of data using smooth curves also allows the obtaining of derivatives of such functions which can then be used for further analysis. A functional regression model is introduced to investigate the relationships between the variables. The moving average method, Holt's method and finally a dynamic model is used for sparse data prediction. The structure of the dynamic model is designed specifically in terms of the properties of the data set. Ultimately, the prediction methods are then compared by mean absolute percentage error. This procedure is illustrated through data describing an auction process and practical implementation of these methods is done via the software R.

Klíčová slova

řídká data, analýza funkcionálních dat, aukce, analýza funkcionálních hlavních komponent, funkcionální regresní model, predikce, sparse data, functional data analysis, auctions, functional principal component analysis, functional regression model, prediction

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 6. 2022
• Vedoucí: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. David Kraus, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika