Chybějící data a regresní analýza

Bc. Magdaléna Chábová

Master's thesis

Missing data and regression analysis

Abstract:

V této diplomové práci se věnujeme modelování dat pomocí lineární regrese za předpokladu, že některé hodnoty nejsou z určitého důvodu pozorovány. Popisujeme metody, které nám v takovém případě pomohou korektně odhadnout regresní koeficienty. Konkrétně se zabýváme metodou complete case, dvěma variantami metody missing indicator a metodou mnohonásobné imputace. První metoda analyzuje pouze kompletní data a další dvě upravují teoretický lineární model. Mnohonásobná imputace naopak několikrát doplní chybějící hodnoty, které při každém průchodu analyzuje standardním způsobem, a následně vhodně zkompletuje výsledky. Všechny teoretické poznatky jsou následně ověřeny pomocí simulačních studií. Konkrétně se zaměřují na prozkoumání vlivu mechanismu vzniku chybějících dat na inferenci parametrů lineárního modelu za použití jednotlivých metod. V případě mnohonásobné imputace navíc zkoumáme použití různých imputačních modelů.

Abstract:

In this thesis we study linear regression model assuming that some values are not observed. We describe methods that enable us to estimate the regression parameters correctly. Specifically, we focus on complete case method, two types of missing indicator method and multiple imputation. The first technique analyze fully observed data only and the two following methods modify the theoretical linear model. Multiple imputation, on the other hand, complete the missing values several times, analyze each data set in the usual way and pool the corresponding estimates. Theoretical findings are then verified on simulation studies. In particular, we examine the influence of a missing data mechanism on estimates of the linear model parameters. In the case of multiple imputation, we also study the use of different imputation models.

Keywords

Lineární regrese, Chybějící data, Mechanismy chybění dat, Metoda complete case, Metoda missing indicator, Metoda multiple imputation, Bayesovská analýza, Simulační studie, Linear Regression, Missing Data, Missing Data Mechanisms, Complete Case method, Missing Indicator method, Multiple Imputation method, Bayesian Analysis, Simulation study

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 1. 6. 2020

Thesis defence

• Date of defence: 22. 6. 2020
• Supervisor: Mgr. Andrea Kraus, M.Sc.
• Reader: Mgr. David Kraus, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Statistics and Data Analysis