Fučíkovo spektrum Laplaceova operátoru s integrální okrajovou podmínkou a jeho parametrizace

Mgr. Martin HAMÁČEK

Rigorózní práce

Fučík spectrum of Laplace operator with integral boundary conditions

Anotace:

Tato práce se zabývá úlohou na vlastní čísla a Fučíkovým spektrem radiálně symetrického Laplaceova operátoru s nelokální (integrální) okrajovou podmínkou v obecné dimenzi $ n $. Nejdříve vyšetříme úlohu na vlastní čísla a odvodíme první větev Fučíkova spektra. Hlavní částí této práce je však regulární parametrizace celého Fučíkova spektra ve třetí dimenzi.

Abstract:

This thesis is devoted to studying of an eigenvalue problem of radially symmetric Laplace operator with a nonlocal (integral) boundary condition in general dimension $ n $. In addition, we are interested in describing the so-called Fučík spectrum of the corresponding problem. First, we deal with eigenvalue problem and an analytical description of the first branch of the Fučík spectrum. The main result of our thesis is parametric description of the Fučík spectrum in the third dimension.

Klíčová slova

radiální symetrie, nelokální okrajová podmínka, vlastní čísla, Fučíkovo spektrum, regulární parametrizace

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 7. 2020

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Rigorózní řízení / obor:
Rigorózní řízení - Matematika a její aplikace / Rigorózní řízení - Matematika a její aplikace