Symetrie reálných ploch v komplexním prostoru

Bc. Jan Reiss

Diplomová práce

Symmetries of real manifolds in complex space

Anotace:

Tato práce se zabývá zkoumáním oblastí a nadploch v n-rozměrném komplexním prostoru. V první části je zaveden n-rozměrný komplexní prostor a pojmy s ním související. Vše je doplněno příklady a komentáři. Druhá část práce se zabývá nadplochami konečného a nekonečného typu. Jsou zde uvedeny podmínky pro normální tvar a postup jak takového tvaru dosáhnout. Poslední kapitola pak zkoumá reálnou nadplochu nekonečného typu v=ux.

Abstract:

This paper examines the domains and hypersurfaces in n-dimensional complex space. The first part introduces the n-dimensional complex space and terms related. Everything is accompanied by examples and commentary. The second part deals with hypersurfaces of finite and infinite type. There are listed conditions for normal form and procedure to achieve such a shape in this chapter. The last chapter examines the real hypersurface of infinite type v=ux.

Klíčová slova

komplexní prostor, complex space, oblast, domain, definující funkce, defining function, konvexita, convexity, pseudokonvexita, pseudoconvexity, Leviho forma, Levi form, nadplocha, hypersurface, normální tvar, normal form, konečný typ, finite type, nekonečný typ, infinite type

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 9. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 2. 2012
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční matematika