Soustavy lineárních algebraických rovnic s blokovou strukturou

Jiří VÁLEK

Bakalářská práce

Block linear algebraic systems

Anotace:

Práce se zabývá řešením soustav lineárních rovnic, které mají blokovou strukturu. Práce se věnuje nejprve metodám přímým, které po konečném počtu kroků vedou k přesnému řešení soustavy rovnic, dále pak metodám iteračním, které se používají k přibližnému řešení soustavy rovnic. U jednotlivých metod je uveden jejich princip, tvar a základní vlastnosti, mezi které patří především konvergence za daných podmínek. Ke každé metodě je v textu zpracován příklad, který slouží k její demonstraci. Nedílnou součástí práce jsou vypracované programy a řešené příklady v programovém prostředí Matlab, které se nachází na přiloženém DVD.

Abstract:

The work deals with the solution of systems of linear equations that have a block structure. The work is dedicated first direct methods, which after a finite number of steps lead to the exact solution of a system of equations, then the iterative methods, which are used to approximate solutions of the system of equations. For each method is given its principles, the basic shape and features, which include mainly convergence under the given circumstances. For each method, the text is processed in the example that is used for a demonstration. An integral part of the work are programs developed and solved problems in Matlab, which is located on the enclosed DVD.

Klíčová slova

soustava rovnic, blokové matice, přímé metody, iterační metody, konvergence, spektrální poloměr

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 4. 2014

Zveřejnit od: 11. 4. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Horymír Netuka, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika a její aplikace