Systémy autonomních diferenciálních rovnic a jejich analýza

Bc. Lenka Katráková

Bakalářská práce

Systems of autonomous differential equations and their analysis

Abstract:

In this bachelor thesis, we investigate critical points, including critical points at infinity. The aim was to determine their type and to summarize the theory regarding the solution of autonomous systems. In this framework, different methods of solving equations were used. This thesis also focuses on nonlinear systems in which we used linearization. At the end, we deal with critical points at infinity and their visualization by Poincaré sphere. The chapters are supplemented with solved and unsolved practice examples of explained theory.

Abstract:

V tejto bakalárskej práci sa venujeme vyšetrovaniu singulárnych bodov, vrátane singulárnych bodov v nekonecne. Cielom bolo urcit ich typ a zhrnút teóriu týkajúcu sa riešenia autonómnych systémov. V rámci toho boli využité rôzne metódy riešenia sústav rovníc. Táto práca poukazuje aj na nelineárne systémy, pri ktorých sme využívali linearizáciu. V závere sa venujeme singulárnym bodom v nekonecne a ich zobrazeniu pomocou Poincarého sféry. Kapitoly sú doplnené riešenými aj neriešenými príkladmi k precviceniu vysvetlenej teórie.

Klíčová slova

Autonómne systémy diferenciálnych rovníc, Singulárne body, Lineárne diferenciálne sústavy, Nelineárne diferenciálne sústavy, Autonomous systems of differential equations, Critical points, Linear differential systems, Nonlinear differential systems

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2018
• Vedoucí: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.
• Oponent: RNDr. Iva Dřímalová

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika