Řetězové zlomky

Roman VENHUDA

Bachelor's thesis

Continued Fractions

Abstract:

Cílem této práce je představit čtenáři problematiku řetězových zlomků jakožto nejlepší přiblížení racionálních a iracionálních čísel. Práce začíná zavedením řetězových zlomků a základními definicemi a v první kapitole se věnuje zápisu racionálních čísel a výpočtům s nimi spojenými. Ve druhé kapitole se znalosti rozšiřují na iracionální čísla a jejich vlastnosti. A ve třetí kapitole se práce věnuje využití řetězových zlomků na aproximace a řešení diofantických rovnic.

Abstract:

Goal of this thesis is to introduce continued fractions to the reader as the closest approximations of rational and irrational numbers. Thesis begins with definitions of continued fractions and through first chapter it is focused on rational numbers, their properties in relations with continued fractions and calculations related to this area. In second chapter the knowledge about continued fractions is extended on irrational numbers and their properties. In third chapter paper focus on usage of continued fractions for approximating real numbers and for solving Diophantine equations.

Keywords

řetězový zlomek, konečný řetězový zlomek, nekonečný řetězový zlomek, konvergenty, rozvoje racionálních čísel, rozvoje iracionálních čísel, aproximace, diofantické rovnice

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 11. 1. 2021

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Date of defence: 1. 2. 2021
• Supervisor: Mgr. Ondřej Kolouch, Ph.D.

University of Ostrava

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Applied Mathematics / Applied Mathematics