Stanovení solventnostního kapitálového požadavku v rámci Solvency II

Anna Žiaková

Master's thesis

Calculation of Solvency Capital Requirements within Solvency II

Abstract:

Práce je zaměřena na stanovení solventnostního kapitálového požadavku s použitím metody Value at Risk a metody Expected Shortfall. Je rozdělena do pěti kapitol, včetně úvodu a závěru. V úvodu je zachycené, čemu se práce věnuje a co je jejím cílem. V závěru jsou zhodnoceny zjištěné výsledky. Teoretická část je obsažena ve druhé a třetí kapitole. Druhá kapitola charakterizuje koncept Solvency II, konkrétně důvody, cíle a strukturu konceptu. Dále jsou popsána jednotlivá rizika a způsob stanovení kapitálového požadavku v rámci Solvency II. V třetí kapitole je přiblížený postup stanovení kapitálového požadavku interním způsobem. Charakterizována je teorie extrémních hodnot, vybrané rozdělení pravděpodobnosti a způsob jejich porovnání. V závěru je popsána metoda Value at Risk a metoda Expectec Shortfall. Čtvrtá kapitola je praktickou aplikací teoretických poznatků z předcházející části. Ze všech analyzovaných dat jsou nejdříve vybrány ty, které dosahují extrémní hodnoty. Pro tyto extrémy jsou, v závislosti na rozdělení pravděpodobnosti, metodou maximální věrohodnosti odhadnuty parametry. Parametry jsou dosazeny do funkcí hustoty a distribučních funkcí. Funkce jsou dále porovnávány graficky a také Kolmogorovým-Smirnonovým testem dobré shody. V závěru je metodou Value at Risk a metodou Expected Shortfall stanoven solventnostní kapitálový požadavek na 99,5 % hladině pravděpodobnosti a minimální kapitálový požadavek na 85 % hladině pravděpodobnosti.

Abstract:

This thesis is focused on calculation od solvency capital requirements within Solvency II by using method Value at Risk and method Expected Shortfall. It is divided into five chapters, including introduction and conclusion. At the beginning is what this thesis is about and what its objectives are. In the end there is evaluation of established results. The theoretical part is contained in second and third chapters. The second chapter describes the concept of Solvency II, specifically reasons, objectives and structure of the concept. Next are described individual risks and the method of calculation the capital requirements by internal means. Characterized is the extreme value theory, selected probability distribution and method of their comparison. It contains description of method Value at Risk and Expected Shortfall. The fourth chapter is practical application of theoretical knowledge from the previous part. From analyzed data are first selected those which reach extreme values. For these extremes are, depending on the probability distribution, by method of maximum likelihood estimated parameters. The parameters are set to the functions of the density and distribution functions. Functions are further compared graphically and then by Kolgomorov- Smirnov goodness of fit test. In conclusion, is by method Value at Risk and Expected Shortfall calculated solvency capital requirements at the 99,5 % significance level and minimum capital requirements at the 85 % significance level.

Keywords

Solvency II, teorie extrémních hodnot, rozdělení pravděpodobnosti, distribuční funkce, metoda maximální věrohodnosti, Value at Risk, Expected Shortfall

Keywords

Solvency II, extreme value theory, probability distribution, distribution function, method of maximum likelihood, Value at Risk, Expected Shortfall

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 25. 4. 2014

Thesis defence

• Date of defence: 29. 5. 2014
• Supervisor: Jiří Valecký
• Reader: Veronika Pavlíková

VŠB - Technical University of Ostrava

Ekonomická fakulta

Master programme / field:
Hospodářská politika a správa / Finance