Komplexní funkce jako geometrická zobrazení

Bc. Klára Andrýsková

Bachelor's thesis

Complex functions as geometrical mappings

Anotácia:

V této bakalářské práci se věnujeme komplexním funkcím a jejich geometrickému zobrazení. První kapitola obsahuje základní pojmy potřebné k lepšímu porozumění následujících kapitol. Druhá kapitola se věnuje elementárním funkcím komplexní proměnné a jejich základním charakteristikám. Třetí kapitola se zabývá lineární funkcí a speciálními případy lineární funkce. Čtvrtá kapitola se věnuje lineární lomené funkci, jejím vlastnostem a speciálním případům lineární lomené funkce. Třetí a čtvrtá kapitola obsahuje řešené příklady a úlohy k samostatnému výpočtu.

Abstract:

In this thesis we study complex functions and their geometric mappings. First chapter contains basic terms, which are needed in order to better understand subsequent chapters. Second chapter deals with elementar functions of complex variable and their basic characteristics. Third chapter is dedicated to linear function and special cases of linear function. Fourth chapter is focused on linear fractional function, its properties and special cases of linear fractional function. Third and fourth chapter contains solved and unsolved exercises.

Kľúčové slová

Lineární lomená funkce, Lineární funkce, Komplexní funkce, Komplexní číslo, Holomorfní funkce, Zobrazení, Elementární funkce, Linear fractional transformation, Linear function, Complex function, Complex number, Holomorphic function, Mapping, Elementar function

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 5. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 20. 6. 2019
• Vedúci: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.
• Oponent: Mgr. Tomáš Svoboda

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics