Oscilační a neoscilační kritéria diferenciálních rovnic se zpožděním

Bc. Pavlína Kosařová

Diplomová práce

Oscillation and non-oscillation criteria of delay differential equations

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme lineárním rovnicím s distribuovanými zpožděními, která mohou zahrnovat různé případy zpoždění. Práce je rozdělena do čtyř kapitol. První dvě kapitoly shrnují základní pojmy a výsledky pro následující dvě kapitoly, ve kterých se studuje existence kladných řešení rovnic s distribuovanými zpožděními, a to rovnic s kladnými a zápornými koeficienty. Hlavní pozornost je pak věnována neoscilačním a oscilačním kritériím.

Abstract:

In this diploma thesis we consider linear equations with distributed delays which can include different types of delays. The thesis is divided into four chapters. The first and second chapter contain basic notions and results which are used in the following two chapters, where we study the existence of positive solutions of delay differential equations, specifically equations with positive and negative coefficients. The main focus is on the non-oscillation and oscillation criteria.

Klíčová slova

diferenciální rovnice se zpožděním, distribuované zpoždění, oscilační kritérium, neoscilační kritérium, delay differential equation, distributed delay, oscillation criterion, non-oscillation criterion

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 18. 12. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 12. 2. 2020
• Vedoucí: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika