Aplikace diferenciálních rovnic v diferenciální geometrii křivek

Jana BÍROVÁ

Bakalářská práce

Application of Ordinary Differential Equations in Differential Geometry of Curves

Abstract:

The bachelor's thesis deals with application of differential equations in differential geometry of curves. At first, the theory of differential equations is introduced to the reader. Afterwards, the basic methods for solving first order differential equations, in the explicit and implicit form and the basic theory of geometry of curves, which is needed for studying applications of differential equations, are discussed. Finally, the relation between differential equations and geometry of curves is illustrated on simple examples.

Abstract:

Práca sa zaoberá aplikáciou diferenciálnych rovníc v diferenciálnej geometrii kriviek. Začína sa úvodom do teórie diferenciálnych rovníc. Ďalej sa zoznámime so základnými metódami riešenia diferenciálnych rovníc 1. rádu v explicitnom i implicitnom tvare, so základnou teóriou geometrie kriviek, ktoré sú potrebné pri štúdiu aplikácií diferenciálnych rovníc. Na jednoduchých príkladoch si ukážeme spojitosť medzi diferenciálnymi rovnicami a geometriou kriviek.

Klíčová slova

Diferenciálna rovnica, krivka, dotyčnica, normála, styk dvoch kriviek, krivosť krivky, evoluta, evolventa, parametrické vyjadrenie krivky.

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 4. 2014

Zveřejnit od: 23. 4. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 5. 2014
• Vedoucí: RNDr. Martin Swaczyna, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikovaná matematika