Implementace algoritmu matching pursuit s využitím genetických algoritmů

Vít BÁBEL

Bachelor's thesis

Implementation of matching pursuit algorithm using genetic algorithms

Abstract:

Matching pursuit je algoritmus, který iterativně rozkládá vstupní signál na jednoduché funkce neboli atomy. Ty vybírá z redundantního slovníku tak, aby vybraný atom co nejlépe aproximoval signál. Vybraný atom se od signálu odečte a zbytek je vstupem další iterace. Tak se po určitém počtu iterací získá lineární rozvoj, kterým se dá signál více či méně přesně rekonstruovat. Největším problémem tohoto algoritmu je náročnost prohledání často rozsáhlého slovníku atomů a nalezení atomu, který by nejlépe odpovídal vstupnímu signálu. Úkolem této bakalářské práce je ověřit možnost využití genetického algoritmu k tomuto účelu. Část této práce je věnovaná vývoji algoritmu, který k nalezení nejlepšího atomu využívá kromě genetického algoritmu ještě Fourierovu transformaci. Jejich kombinací by se měl výběr optimálního atomu ze slovníku zrychlit.

Abstract:

Matching pursuit is an algorithm that iteratively decomposes an input signal into a set of simple functions called atoms. The atoms are taken from a redundant dictionary to approximate the signal as well as possible. In each iteration, the selected atom is subtracted from the signal and the residuum becomes the input of following iteration. After specified number of iterations it completes a linear expansion of atoms, which can approximately reconstruct the input signal. The biggest difficulty of matching pursuit is computational cost of seeking the best fitting atom in the dictionary. The task of this bachelor thesis is to prove possibility of using Genetic Algorithms to this approach. This thesis also deals with using the fast Fourier transform to reduce the searching space. This considerably decreases computational cost to seek though it.

Keywords

algoritmus matching pursuit, MP, genetické algoritmy, GA, genetický matching pursuit, GMPA, rychlá Fourierova transformace, FFT

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 11. 5. 2012

Accessible from:: 11. 5. 2012

Thesis defence

• Supervisor: Ing. Pavel Mautner, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Bachelor programme / field:
Computer Science and Engineering / Information Technologies