Generující funkce v teorii pravděpodobnosti

Bc. Tereza Furišová

Bakalářská práce

Generating functions in probability theory

Anotace:

Bakalářská práce se zabývá generujícími funkcemi, jejich vlastnostmi a aplikacemi na příkladech. V první kapitole se budu zabývat obyčejnými generujícími funkcemi, konvolucemi a v neposlední řadě také Dirichletovou generující funkcí. Druhá kapitola blíže pojednává o pravděpodobnostní funkci. Další kapitola je poté věnována náhodné procházce. Na základě takto získaných poznatků budou v poslední kapitole uvedeny dva příklady řešené pomocí generujících funkcí.

Abstract:

The bachelor thesis deals with generating functions, their properties and applications. The first chapter deals with ordinary generating functions, convolutions, and last but not least, the Dirichlet generating function. The second chapter discusses the probability generating function. The next chapter is then devoted to random walk. Given this knowledge, in the last chapter we solve two examples using generating functions.

Klíčová slova

generující funkce, konvoluce, pravděpodobnostní funkce, střední hodnota, rozptyl, náhodná procházka, trajektorie

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 1. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 10. 2. 2010
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Lenka Křivánková, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika