Rozklady matic a jejich aplikace

Mgr. Dávid Igaz

Bachelor's thesis

Decompositions of matrices and their applications

Abstract:

The aim of bachelor thesis is to describe various decompositions of matrices and their applications. We deal with normal matrices, Schur decomposition, singular value decomposition and polar decomposition. We will show how to define pseudo-inversion using singular value decomposition and also how to apply pseudo-inversion to problems related to linear regression.

Abstract:

Cílem bakalářské práce je popsat různé rozklady matic a jejich aplikace. Zabýváme se normálními maticemi, Schůrovým rozkladem, singulárním rozkladem a polárním rozkladem. Ukážeme, jak pomocí singulárního rozkladu definovat pseudoinverzi a jak pseudoinverzi aplikovat v úlohách lineární regrese.

Kľúčové slová

Lineární operátor, normální operátor, unitární operátor, samoadjungovaný operátor, Schurův rozklad, singulární rozklad, polární rozklad, pseudoinverze, Linear operator, normal operator, unitary operator, hermitian operator, Schur decomposition, singular value decomposition, polar decomposition, pseudo-inversion

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2013
• Vedúci: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
• Oponent: Ing. Mgr. Tomáš Hebelka

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics