Algebras for unranked trees

Bc. Jakub Lédl

Diplomová práce

Anotace:

Tato práce představuje algebraický rámec pro jazyky nekonečných lesů používající Eilenbergovy–Mooreho algebry vhodné monády. Práce popisuje třídu regulárních algeber odpovídající regulárním jazykům lesů, ukazuje existenci regulárních syntaktických algeber pro regulární jazyky a dokazuje, že regulární algebry tvoří pseudovarietu, což ukazuje na existenci charakterizace těchto algeber pomocí identit. V práci je rovněž dokázán speciální případ charakterizace regulárních jazyků definovatelných v logice EF a je uveden protipříklad vyvracející charakterizaci úplnou.

Abstract:

We describe an algebraic framework for languages of infinite forests using Eilenberg–Moore algebras of a monad. We describe the class of regular algebras, which as recognisers correspond to regular forest languages, prove the existence of regular syntactic algebras for regular languages and show that this class forms a pseudovariety, suggesting existence of an equational characterisation. We also prove a special case of a characterisation of regular languages definable in the logic EF, and give a counterexample to the full characterisation.

Keywords

nekonečné lesy, monády, eilenbergovy–mooreho algebry, logika, definovatelnost, infinite forests, monads, eilenberg–moore algebras, logic, definability

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 12. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 2. 2019
• Vedoucí: Dr. rer. nat. Achim Blumensath
• Oponent: Mgr. Jana Bartoňová

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informatika / Teoretická informatika