Automatické grupy

Bc. Eliška Vondříčková

Diplomová práce

Automatic groups

Anotace:

V této diplomové práci představíme koncept automatických grup a jejich základní vlastnosti. Pozornost věnujeme zejména charakterizaci automatických grup pomocí regulárního jazyka. Dále zmiňujeme například nezávislost automatické struktury na generátorech, řešitelnost problému slov nebo konečnou prezentovatelnost. V poslední řadě se věnujeme hyperbolickým grupám, jakožto zvláštní třídě automatických grup.

Abstract:

In this thesis we present concept of automatic groups and their basic properties. We study in particular characterization of automatic groups by reguar language. We also mention the independence of the automatic structure on the set of generators, the solvability of the word problem and the finite presentation of this group. Lastly, we focus on hyperbolic groups as a special class of automatic groups.

Klíčová slova

Automatické grupy, Převodníkový automat, Problém slov, Hyperbolické grupy, Automatic groups, Finite-state transducer, Word problem, Hyperbolic groups

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 1. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 6. 2. 2019
• Vedoucí: doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematika s informatikou