BCI/BCK-algebry a jejich vnoření do semi-integrálních/integrálních reziduovaných po-monoidů

Bc. Petr SAPÁK

Diplomová práce

Residuated po-monoids, BCK- and BCI-algebras.

Anotace:

Diplomová práce pojednává o vytvoření nové konstrukce vnoření BCI-algebery do semi-integrálního reziduovaného po-monoidu, které zachovává existující svazová spojení. Důležitou součástí práce je popis základních vlastností po-monoidů a BCI-algeber. Dále pak předvedení dvou již existujích konstrukcí, ze kterých nová konstrukce vychází. V poslední kapitole je pak ukázáno, že nové vnoření je zobecněním obou starších, i když každé z nich v jiném smyslu.

Abstract:

This master's thesis elaborates the construction of a new embedding of a BCI-algebra into a semi-integral residuated po-monoid, which preserves the existing lattice joins. An important part of this work is a description of the basic properties of po-monoids and BCI-algebras. Further the demonstration of two constructions that already exist, on which the new construction is based. The last chapter shows that the new embedding is a generalization of the two older ones, though each in a different sense.

Klíčová slova

BCI-algebra, BCK-algebra, vnoření, uspořádaný monoid, reziduovaný svaz, filtr

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 6. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. RNDr. Jan Kühr, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Diskrétní matematika