Polohové vlastnosti prostorových útvarů. Sbírka řešených úloh ze syntetické geometrie v prostoru.

Jan LASÁK

Bachelor's thesis

Positional properties of spatial formations.Collection of solved problems from stereometry.

Abstract:

Hlavním cílem této bakalářské práce je vytvoření sbírky řešených úloh zaměřených na stereometrii, konkrétně na polohové vlastnosti prostorových útvarů, pro podporu výuky geometrie na vysokých a středních školách. Cílem je nabídnout studentům učitelství matematiky komplexní zdroj, který by usnadnil pochopení a výuku geometrických vlastností a vztahů prostřednictvím interaktivního a vizuálního prostředí programu GeoGebra. Práce obsahuje teoretickou a praktickou část. Teoretická část práce se zaměřuje na popis stávajících učebních osnov a srovnání dostupných učebnic a sbírek úloh. Následně jsou teoreticky objasněny základy stereometrie a jsou rozvíjeny teoretické znalosti polohových a metrických vlastností v prostoru. V poslední kapitole teoretické části se seznámíme s programem GeoGebra a jeho využitím při procesu učení. Na základě těchto teoretických poznatků je v praktické části navržena sbírka úloh, která je realizována s využitím softwaru GeoGebra, umožňujícího dynamickou vizualizaci a manipulaci s geometrickými objekty.

Abstract:

The main objective of this bachelor's thesis is the creation of a collection of solved tasks focused on stereometry, specifically on the positional properties of spatial figures, to support the teaching of geometry at high schools and universities. The goal is to provide students of mathematics education with a comprehensive resource that would facilitate the understanding and teaching of geometric properties and relationships through an interactive and visual environment of the GeoGebra program. The thesis contains both a theoretical and a practical part. The theoretical part focuses on describing the existing curricula and comparing available textbooks and collections of tasks. Subsequently, the basics of stereometry are theoretically clarified, and theoretical knowledge of positional and metric properties is developed. In the last chapter of the theoretical part, we get acquainted with the GeoGebra program and its use in the learning process. Based on these theoretical insights, a collection of tasks is designed in the practical part, which is realized using the GeoGebra software, enabling dynamic visualization and manipulation of geometric objects.

Keywords

Stereometrie, Polohové vlastnosti v prostoru, GeoGebra, Sbírka řešených úloh

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 5. 4. 2024

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: doc. PaedDr. Lilla Koreňová, PhD.

University of Ostrava

Pedagogical Faculty

Bachelor programme / field:
Mathematics with Focus on Education / 3-ma-ict