Mocninné řady s programem Maple

Mgr. Pavel Kříž, Ph.D.

Advanced ('rigorózní') thesis

Abstract:

Cílem rigorózní práce je vypracovat učební text se zaměřením na využití programu Maple a informačních technologií při analýze mocninných řad. Práce je rozdělena do čtyř kapitol. Začátky prvních dvou kapitol jsou spíše teoretické a jsou zde zavedeny potřebné pojmy a vlastnosti, na které navazují řešené příklady. Prezentujeme metodu řešení krok za krokem s využitím početních a vizualizačních možností, které Maple při řešení poskytuje. Vysvětlujeme také výhody automatizace a zavádíme tři nové procedury, které doplňující současné možnosti programu Maple. Uvedeme vhodné možnosti interaktivního publikování matematiky na internetu a představíme novou internetovou aplikaci zabývající se mocninnými řadami.

Abstract:

The main object of this thesis is to elaborate a learning text aimed at using program Maple and information technologies by analysis of power series. The thesis is divided into four chapters. Introduction of the first two chapters is more theoretical and there are initiated needed terms and properties. We present the solving method step by step by using arithmetical and graphical possibilities, which Maple provides. In this method we use Maple as computational system to solve the results. We ilustrate also advantages of automatization and we initiate three new procedures, which complete current possibilities of program Maple. We devote suitable possibilities of interactive publication of Mathematic on the internet and we introduce new internet application dealing with the power series.

Keywords

mocninné řady, power series, Maple, poloměr konvergence, obor konvergence, Taylorova řada, Maclaurinova řada, Taylorův polynom, Maclarinův polynom, automatizace, knihovna PowerSeries, interaktivní internetová aplikace

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 5. 5. 2006

Thesis defence

• Date of defence: 26. 5. 2006

Masaryk University

Faculty of Science

Advanced ('rigorózní řízení') programme / field:
Mathematics / Upper Secondary School Teacher Training in Mathematics