Analýza vztahů časového vývoje zánětlivých markerů u kriticky nemocných pacientů

Bc. Kateřina Válková

Bachelor's thesis

Analysis of the Temporal Evolution of Inflammatory Markers in Critically Ill Patients

Abstract:

Bakalářská práce se zabývá zkoumáním chování a vztahů časového vývoje zánětlivých biomarkerů, konkrétně C-reaktivního proteinu, prokalcitoninu a leukocytů, pozorovaných u kriticky nemocných pacientů. K analýze přistupuje pomocí tzv. analýzy funkcionálních dat, moderního odvětví statistiky, jež umožňuje vnímat jako pozorování celé funkce, ne jen jednotlivá diskrétní měření. Práce definuje základní pojmy funkcionální analýzy, seznamuje s reprezentací funkcionálních objektů prostřednictvím tzv. bázového systému funkcí a vyhlazování dat pomocí penalizační funkce a vyhlazovacího parametru. Uvádí také vyhlazování funkcí, na jejichž průběh je kladena určitá podmínka. Veškerá teorie je aplikována na reálná medicínská data s využitím balíčku fda v jazyce R. Na získaných funkcionálních objektech je poté provedena exploratorní analýza a analýza hlavních komponent za účelem popisu chování a vztahů časových průběhů jednotlivých zánětlivých markerů.

Abstract:

This bachelor thesis investigates the behaviour and temporal development of inflammatory biomarkers, namely C-reactive protein, procalcitonin and leukocytes, observed in critically ill patients. The analysis is approached by means of functional data analysis, a modern branch of statistics that allows the whole function to be perceived as an observation, not only individual discrete measurements. The thesis defines basic concepts of functional analysis, introduces representation of functional objects by means of the basis function system and smoothing of data using a penalty function and a smoothing parameter. It also introduces smoothing of functions that must satisfy certain constraints. All the theory is applied to real medical data using the fda package in R. Exploratory and principal component analysis is then performed on the obtained functional objects to describe the behavior and relationships of individual inflammatory markers.

Keywords

analýza funkcionálních dat, zánětlivé markery, bázové vyjádření funkcí, B-splajnová báze, Fourierova báze, vyhlazování, penalizační funkce, zevšeobecněná metoda křížového ověřování, vyhlazování s podmínkou na kladnou funkci, analýza hlavních komponent pro funkcionální data, functional data analysis, inflammatory markers, basis functions representation, B-spline basis, Fourier basis, smoothing, penalty function, generalised cross-validation, constrained positive smoothing, principal components analysis for functional data

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 6. 5. 2024

Thesis defence

• Date of defence: 28. 6. 2024
• Supervisor: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
• Reader: Mgr. Markéta Makarová

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Mathematics / Statistics and data analysis