Matematický pohled na integrály ve fyzice

Alexandra MAREŠOVÁ

Bakalářská práce

Integrals in physics from the mathematical point of view

Anotace:

Tato bakalářská práce se věnuje křivkovým a plošným integrálům a jejich aplikaci ve fyzikálních zákonech elektromagnetismu. Cílem bylo popsat matematický aparát vystupující v Maxwellových rovnicích. Po krátkém seznámení s elektromagnetismem postupujeme jednoduchými úvahami k vyslovení potřebných matematických definic a vět. Jejich aplikaci ukazujeme na vhodných příkladech. V závěru se dostaneme k Maxwellovým rovnicím, které nejprve vyjádříme v integrálních tvarech, následně s využitím definovaného aparátu odvodíme vztahy diferenciální a naznačíme důsledek vzájemné interakce elektrického a magnetického pole v čase v podobě elektromagnetické vlny.

Abstract:

This thesis focuses on line and surface integrals and their applications in the theory of electromagnetism. The main issue of this thesis is to describe the mathematical background of Maxwell's equations. After a short introduction to electromagnetism we continue with simple considerations to present the necessary definitions and theorems. Suitable examples are solved using the theory. At the end we express Maxwell's equations in integral form and we use the theorems to derive the differential form. Finally, we suggest the consequence of the interaction between electric and magnetic fields over time and in the form of electromagnetic waves.

Klíčová slova

křivka a křivkový integrál, plocha a plošný integrál, diferenciální operátory, Maxwellovy rovnice, Greenova věta, Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 7. 2020

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Petr Tomiczek, CSc.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika a její aplikace