Implicitní funkce

Ivana Borůvková

Bachelor's thesis

Implicit functions

Abstract:

Způsobů zadávání funkcí je několik. Cílem této práce je popsat tvar a vlastnosti funkcí zadaných implicitně a to především pro dvě proměnné. Důležitou částí je věta o implicitní funkci, která dává návod, jak lze rozpoznat, zda funkce F(x,y) popisuje implicitní funkci y=f(x), a jak lze spočítat derivaci takto zadané funkce. Celou prací se táhne snaha o co největší názornost, proto je v ní možno najít mnoho příkladů ilustrovaných přehlednými grafy. Poslední kapitola je věnována užití získaných poznatků a to i v jiných vědních oborech

Abstract:

There are several ways of entering functions. The aim of this work is to describe the shape and properties of implicite functions, especially for the two variables. An important part is dedicated to the implicit function theorem, which gives instructions on how to detect whether the function F (x, y) describes the implicit function y = f (x), and how to calculate the derivative of such function. The whole work aims to maximize convenience, which is the reason why it contains many examples illustrated by well-arranged graphs. The last chapter is dedicated to use of the findings even in other branches of science

Keywords

implicitní funkce, příklady, grafy, věta o implicitní funkci, derivace implicitní funkce

Keywords

implicite functions, examples, graphs, the implicit function theorem, derivative of implicite function

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 14. 12. 2009

Thesis defence

• Date of defence: 11. 2. 2010
• Supervisor: Pavla Kouřilová
• Reader: Martina Pavlačková

Univerzita Palackého

Přírodovědecká fakulta

Bachelor programme / field:
Aplikovaná matematika / Matematika-ekonomie se zaměřením na bankovnictví