Zkoumání ve středoškolské matematice (čtvercová číselná síť, Fibonacciho posloupnost)

Zdeňka BECHOVÁ

Master's thesis

Investigation in School Mathematics (Square number grid, Fibonacci sequence)

Abstract:

Název této diplomové práce je Výzkumný přístup při výuce matematiky. V teoretické části jsou obsaženy kapitoly o zkoumání ve středoškolské matematice, zabývám se zde definicí problému, zaměřila jsem se také na matematizaci, pojmotvorný proces i motivaci. Velká pozornost byla věnována také tvořivosti, heuristice a následným heuristickým metodám. Neopomněla jsem též kapitolu o matematické indukci. Praktická část této diplomové práce je založena na výzkumu, který byl uskutečněn během 6 vyučovacích hodin spojených do 3 dnů, tedy do tří vyučovacích dvouhodin (od 9. 2. 2006 do 23. 2. 2006). Probíranou látkou v prvním vyučovacím celku bylo Zkoumání součtů prvních n členů Fibonacciho posloupnosti. Tuto dvouhodinu jsem nazvala {\clq}qPředtest``. Druhý vyučovací celek byl věnován číslům ve čtvercové síti a součtům čtverců tvořených z těchto čísel. Jednalo se o experiment, který měl ukázat, jak se studenti dokáží vypořádat s naprosto novou látkou. Test proběhl během třetího vyučovacího celku. Tématem byla již studentům známá Fibonacciho posloupnost. Zadání problému bylo odlišné, studenti měli za úkol zkoumat součet členů na sudých pozicích. V závěru hodnotím výsledky své práce, zabývám se pozitivy i negativy vyučování matematiky na střední škole, činností studentů ve vyučování. Zároveň se zamýšlím nad tím, jak obohatit metody výuky matematiky, jak zaujmout studenty pro tento předmět apod.

Abstract:

The name of this Diploma Thesis is Investigation in School Mathematics (Square number grid, Fibonacci sequence). The theoretical part consists of research in secondary-school´s mathematic. I deal with the definition of this topic. I target the {\clq}qmatematization``, {\clq}qword-making procedure`` and {\clq}qmotivation``as well. The huge attention was given to the creativity, the heuristics and to the following heuristic method. I did not forget to mention the mathematical induction. The practical part is based on research in 6 math-lessons during 3 days, it means three double lessons from 9th February 2006 to 23rd February 2006. The first double lesson was called {\clq}qPRE-TEST``. There was {\clq}qThe Researching of the Summation of the first n-items in Fibonacci progression`` examined. The second tuitionary part was given to the numbers of quadratic-net and to the counting of the quads made of these numbers. It was the experiment {\clq}qHow can the students deal with the new topic``. The test was set during the third double lesson. The topic was the students-known {\clq}qFibonacci progression``. The setting was diifferent: Students had to explore the counting of the items on the even position. In the end of the thesis I weight the results of my work, I deal with the positive and negative issues of mathematic´s teaching at the secondary schools, the students´ activity in classes. I thing over how to variegate the math´s classes and motivate the students in this subject.

Keywords

Zkoumání, experiment, problém, předtest, test.

Keywords

Investigation, experiment, problem, pre-test, testing.

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 26. 3. 2009

Thesis defence

• Date of defence: 28. 4. 2009
• Supervisor: prof. RNDr. Kopka Jan

University Jana Evangelisty Purkyně

Pedagogická fakulta

Master programme:
Department of Mathematics PrF