Statistické metody v pojistné matematice

Mgr. Anna Rejková

Bakalářská práce

Statistical methods in actuarial mathematics

Abstract:

In this bachelor's thesis we discuss the models that are used in actuarial mathematics. To begin, we define the basic terms that are used in insurance theory. We will then explore the different aspects of discrete and continuous distributions, which model the number of risk units insured and the loss on insured unit. Following on from that, we interpret individual and collective risk models, which are used for modelling aggregate claims that are generated by the portfolio. In the last chapter we apply the described theory to solve the actual problems.

Abstract:

Cílem této bakalářské práce je představení modelů, které se využívají v pojistné matematice. Nejprve vysvětlíme základní terminologii používající se v pojišťovnictví. Pak uvedeme diskrétní a spojité rozdělení, kterými modelujeme počet, resp. výšku pojistných nároků. Následně vysvětlíme individuální a kolektivní modely rizika, jimiž popisujeme celkovou výši škody v portfoliu pojistných smluv. V poslední kapitole aplikujeme získané poznatky k řešení praktických příkladů z těchto oblastí.

Klíčová slova

Pojistný nárok, Počet pojistných nároků, Výška pojistných nároků, Individuální model rizika, Kolektívní model rizika, Konvoluce, Složené rozdělení pravděpodobnosti, Rekurentní výpočet, Insurance claim, Number of claims, Claim amounts, Individual risk model, Collective risk model, Convolution, Compound probability distributions, Recursive method

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 6. 2015
• Vedoucí: Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Bc. Kamil Rajdl, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika