Analýza matematických modelů populační dynamiky kůrovce

David ZENKL

Bakalářská práce

Analysis of mathematical models of bark beetle population dynamics

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá matematickým modelováním populační dynamiky kůrovce. Tato práce je rozčleněna na pět částí. První část se zabývá úvodem do problematiky matematického modelování populační dynamiky kůrovce. Druhá část shrnuje teorii potřebnou k analýze nelineárních dynamických systémů. Třetí část se zabývá spojitými modely populační dynamiky kůrovce na úrovni jednoho stromu. Hlavním tématem této části je studium kritické hodnoty kůrovce potřebné k překonání obrany stromu jako funkce různých parametrů zahrnutých v modelu. Ve čtvrté části popisuji diskrétní model populační dynamiky kůrovce na úrovni celého lesa a vyšetřuji efektivitu různých metod kontroly rozšiřování populace kůrovce. V závěrečné části shrnuji výsledky a přemýšlím nad další problematikou tohoto tématu. Stěžejní práce po matematické stránce je studium stability ekvilibrií systému autonomních diferenciálních rovnic prvního řádu a diferenčních rovnic.

Abstract:

This thesis is concerned with mathematical modeling of bark beetle population dynamics. This thesis is divided into five parts. The first part is concerned with the introduction to the issue of modeling bark beetle population dynamics. The second part summarizes the theory necessary to analyze nonlinear dynamical systems. The third part deals with continuous models of bark beetle population dynamics at the level of a single tree. The main topic here is the study of critical value of beetles necessary to overcome the tree defence as a function of various model parameters. In the fourth part I describe discrete models of bark beetle population dynamics at the level of entire forest and examine the effectivity of different methods of supervision of bark beetle outbreaks. The final chapter expands the results and discusses other difficulties which concern this issue. Mathematically, the main aspect of this work is exploration of the stability of equilibrium points of the system of autonomous first order differential equations and difference equations.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 24. 4. 2014

Zveřejnit od: 24. 4. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. Ing. Luděk Berec, Dr.

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikovaná matematika