Realizace metody konečných objemů v prostředí .NET pro řešení Eulerových rovnic

Jan ŠIMEK

Diplomová práce

Implementation of Finite Volume Method in .NET for solving Euler equations

Anotace:

Cílem této diplomové práce je návrh a implementace metody konečných objemů (MKO). Tato metoda umožňuje numerickou simulaci proudění tekutin. Proudění tekutin je popsán systémem Eulerových diferenciálních rovnic. Praktickou částí práce je knihovna, která umožní použití MKO. Práce je rozdělena do několika dílčích témat. Jedna část je věnována Eulerovým rovnicím a jejich vlastnostem, v další části je odvozena metoda konečných objemů. Problematiku proudění tekutin již řeší řada programů, v práci je obsažen jejich stručný přehled. Pro vývoj knihovny je zvolen programovací jazyk C# a prostředí .NET. Práce obsahuje popis těchto technologií a zkoumá výhody a nevýhody plynoucí z jejich použití. Stěžejní částí práce je samotný návrh knihovny a ukázky jejího použití, které je demonstrováno na numerickém experimentu.

Abstract:

The aim of this thesis is the design and implementation of finite volume method (FVM). This method allows the numerical simulation of fluid flow. Fluid flow is described by the system of Euler partial differential equations. The practical part is a library that allows use of FVM. The thesis is divided into several sections. One of the sections is devoted to the Euler equations and their properties, another section contains the derivation of the general finite volume scheme. There are a number of computer programs that solve this issue. The thesis contains a review of the most commonly used programs. C# and .NET technologies were used and the work contains a description of these technologies and examines the advantages and disadvantages of using them. The main section is about making the design of the library and examples of its application, which is demonstrated in numerical experiments.

Klíčová slova

Metoda konečných objemů, dynamika tekutin, Eulerovy rovnice, stlačitelné proudění, C#, .NET, objektové programování, numerická simulace

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 24. 3. 2011

Zveřejnit od: 1. 1. 2099

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 4. 2011
• Vedoucí: Mgr. Petr Kubera

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM

Pedagogická fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Učitelství pro střední školy / Uč. pro SŠ MA-VT