Teorie grafů

Bc. Ludmila Mašterová

Bachelor's thesis

Graph theory

Anotácia:

V této bakalářské práci se věnujeme základním pojmům teorie grafů. Cílem práce je vytvoření učebního materiálu použitelného např. pro matematický seminář na stření škole. Důraz je kladen na široké spektrum aplikací nejen v matematice, ale především i v jiných předmětech (geografie, chemie, český jazyk a další). V práci naleznete řadu úloh, které slouží k lepšímu procvičení daného problému. Každá kapitola také obsahuje příklady na samostatné procvičení, jejichž řešení je uvedeno na konci práce. Tím si žáci mohou sami určit, zda dané téma dobře pochopili. Práce obsahuje šest kapitol. První kapitola se zabývá historií teorie grafů. Následují čtyři kapitoly, ve kterých se čtenář dozví základní pojmy teorie grafů, naučí se hledat minimální kostru, kreslit grafy jedním tahem a dozví se o barvení grafů. Poslední kapitola odhalí řešení příkladů na samostatné procvičení.

Abstract:

This bachelor thesis studies basic concepts of graph theory. The aim of this work is to create learning material applicable for example for mathematical seminar at secondary school. The emphasis is on broad range of applications not only in mathematics, but also in other subjects, such as geography, chemistry, Czech language and so one. In the thesis there are several graph problems which serve as exercise for solving the given issue. Each chapter also contains problems for an independent exercise, the solution is given at the end of the work. This way students themselves can determine whether they understand the given topic well. The thesis consists of six chapters. The first chapter describes a history of a graph theory. In the following chapters the reader can learn the basic concepts of graph theory, look for a minimal spanning tree, how to draw graphs in one stroke or about graph coloring. In the last chapter,he finds the correct solution for graph problems from their individual exercise.

Kľúčové slová

graf, minimální kostra, eulerovský tah, barvení grafů, graph, spanning tree, Eulerian path, graph coloring

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2016
• Vedúci: RNDr. Pavel Šišma, Dr.
• Oponent: doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Physics / Mathematics with a view to Education