Yule-Simonův model a jeho vlastnosti

Bc. Vít Hrubý

Diplomová práce

Yule-Simon model and its properties

Anotace:

Tématem této diplomové práce je analýza Yule-Simonova modelu, který v rovnovážném stavu konverguje k Yule-Simonovu rozdělení pravděpodobnosti. Hlavním cílem je analýza chování modelu při relativně malém počtu iterací. Jsou představena některá rozdělení pravděpodobnosti používaná při popisu chování shluků, která jsou posléze použita k fitování na experimentální data. V práci jsou popsány obecné charakteristiky mocninných zákonů. Teoretické poznatky jsou v závěru doplněny aplikací na reálná data.

Abstract:

This thesis is focused on analysis of Yule-Simon model, which in equilibrium converges to Yule-Simon distribution. Main goal is to analyse Yule-Simon model behaviour with relatively low number of iterations. There are introduced some of probability distributions often used to describe the behaviour of clusters and which are further used to fit experimental data. There are also described general characteristics of power laws. Theoretical knowledge is followed by application on real data.

Klíčová slova

Yule-Simonův model, Yule-Simonovo rozdělení, Zipfovo rozdělení, Paretovo rozdělení, Mocninné zákony, Yule-Simon model, Yule-Simon distribution, Zipf distribution, Pareto distribution, power laws

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 1. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 2. 2016
• Vedoucí: doc. RNDr. Petr Lánský, DrSc.
• Oponent: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematické modelování a numerické metody