Conflict-free guarding problems in the plane

Bc. Samuel Čepela

Bakalářská práce

Anotace:

Problém galérie umenia je známym výsledkom výpočtovej geometrie, ktorý vyžaduje minimálny počet strážcov potrebných na stráženie umeleckej galérie. V tejto práci sa zameriame na chromatickú verziu tohto problému, ktorá požaduje zafarbenie strážcov minimálnym počtom farieb dodržujúc tzv. "conflict-free" podmienku. Podrobne analyzujeme známe dôkazy hornej hranice a zároveň skúmame väčšinu známych výsledkov. Nakoniec diskutujeme o niektorých otvorených problémoch a otázkach vhodných pre budúci výskum.

Abstract:

The Art gallery problem is a famous result in computational geometry, asking for the minimum number of guards needed to guard an art gallery. In this thesis, we will focus on a chromatic version of this problem, which asks to color the guards using a minimal number of colors under the so-called conflict-free condition. We analyze the known upper-bound proofs in detail while surveying most of the known results. Lastly, we discuss some open problems and questions suitable for future research.

Keywords

guarding problems, conflict-free coloring, visibility, algorithms

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 18. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 30. 6. 2023
• Vedoucí: prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Filip Pokrývka

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Informatika / Informatika