Srovnání různých přístupů k intervalové a fuzzy aritmetice

Lukáš KONOPKA

Bakalářská práce

Comparison of different approaches to interval and fuzzy arithmetic

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá srovnáním různých přístupů k intervalové a fuzzy aritmetice. V první části jsou zavedeny základní pojmy z teorie fuzzy množin, a to především definice fuzzy množiny a fuzzy čísla. V druhé části je nejdříve popsána intervalová a fuzzy aritmetika. Následně jsou zde představeny postupně tři přístupy k intervalové a fuzzy aritmetice, a to konkrétně standardní intervalová a fuzzy aritmetika, podmíněná fuzzy aritmetika a Hukuharova diference. Každý z přístupů je nejdřív popsán teoreticky a posléze se zkoumá platnost zavedených vlastností a rovnic. V závěru této práce je provedeno souhrnné srovnání jednotlivých přístupů.

Abstract:

This bachelor thesis deals with the comparison of various approaches to interval and fuzzy arithmetics. The first part of the thesis consists of the basic terms from fuzzy sets theory, mainly of the definitions of fuzzy sets and fuzzy number. The second part of the thesis deals with the description of interval and fuzzy arithmetics. Then, there are introduced three approaches to interval and fuzzy arithmetics, namely: standard interval and fuzzy arithmetics, constrained fuzzy arithmetic and Hukuhara difference. Each of the approaches is at first described theoretically, then the applicability of established properties and equations is examined. In the end of this bachelor thesis an overall comparison of each of the individual approaches is made.

Klíčová slova

Fuzzy množiny, Fuzzy čísla, aritmetika, interval, podmíněná fuzzy aritmetika, Hukuharova diference

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 5. 2015

Zveřejnit od: 7. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Ondřej Pavlačka, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika-ekonomie se zaměřením na bankovnictví