Comparison of dynamic and static strategy for hedge ratio determination

Drahoslav Lím

Bachelor's thesis

Porovnání dynamické a statické strategie na odhad zajišťovacího poměru

Abstract:

Tato práce porovnává efektivitu statických a dynamických strategií pro stanovení zajišťovacího poměru na komoditních trzích. Zaměřuji se na dva obchodní scénáře: leteckou společnost nakupující letecké palivo, které je zajištěno pomocí futures na ropu WTI, a přepravní společnost nakupující benzín, který je zajištěn pomocí futures na RBOB benzín. Cíl zajištění je snížení volatility změn týdenních nákladů v USD na jeden galon dané komodity. Pomocí metody nejmenších čtverců na časových řadách z let 2021–2024 odhaduji optimální zajišťovací poměry minimalizující rozptyl pro obě strategie. Empirické výsledky ukazují, že obě zajišťovací strategie úspěšně snížily volatilitu změn týdenních nákladů USD na jeden galon pro dané komodity. Snížení bylo výraznější v případě letecké společnosti, kde byly první diference spotových a futures cen silně pozitivně korelované. V případě přepravní společnosti slabší pozitivní korelace omezila potenciál úspěšnosti obou strategií, avšak volatilita byla přesto mírně snížena. V obou scénářích dosáhla dynamická strategie mírně lepších výsledků než statická, což podporuje myšlenku, že reakce na změny tržních podmínek může zlepšit efektivnost zajištění. Tyto výsledky ukazují, že efektivita zajišťovacích poměrů závisí nejen na způsobu jejich konstrukce, ale také na typu korelace mezi prvními diferencemi spot a futures cen na daném trhu. Zatímco OLS rámec poskytl použitelné odhady, přítomnost shlukování volatility ve všech cenových řadách naznačuje, že modely výslovně zohledňující heteroskedasticitu, například jako ARCH nebo GARCH, by mohly představovat efektivnější alternativu pro budoucí odhad zajišťovacích poměrů.

Abstract:

This thesis compares the effectiveness of static and dynamic strategies for determining the hedge ratio in commodity markets. I focus on two business scenarios: an airline company purchasing jet fuel hedged with WTI crude oil futures and a shipping company purchasing gasoline hedged with RBOB gasoline futures. My objective is to lower the volatility of changes in weekly costs in USD per gallon for the given commodity. Using OLS regression on time series data from 2021--2024, I estimate optimal hedge ratios that minimize variance for both strategies. Empirical results show that both hedging strategies successfully reduced the volatility of changes of weekly costs per gallon for a given commodity. The reductions were more substantial in the airline case, where the first differences of spot and futures prices showed strong positive correlation. In the shipping company case, the weaker positive correlation limited the potential of both strategies, but volatility was still modestly reduced. In both scenarios, the dynamic strategy slightly outperformed the static one, supporting the idea that responding to market changes can improve hedging performance. These results demonstrate that the effectiveness of hedge ratios depends not only on their construction method but also on the underlying correlation type of the market. While the OLS framework produced usable estimates, the presence of volatility clustering in all price series suggests that models explicitly accounting for heteroskedasticity---such as ARCH or GARCH---may offer a more robust alternative for future hedge ratio estimation.

Keywords

metoda nejmenších čtverců, optimální zajišťovací poměr, volatilita

Keywords

volatility, optimal hedge ratio, ordinary least squares method

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 12. 5. 2025

Thesis defence

• Date of defence: 18. 6. 2025
• Supervisor: Miroslav Rada
• Reader: Lukáš Frýd

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Matematické metody v ekonomii / Ekonometrie a operační výzkum