Zobecněné jádrové odhady

Bc. Jana Štrosová

Diplomová práce

Generalized kernel estimates

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme jádrovým odhadům funkcí, které lze získat aplikací lineárního operátoru na hustoty spojité náhodné veličiny. Zejména se jedná o momentovou vytvořující funkci a charakteristickou funkci, pro které byly odvozeny i konkrétní vztahy pro dvě různá jádra. Dále jsou uvedeny vybrané vlastnosti takových odhadů. Praktická část je zastoupena výpočty jádrových odhadů charakteristické funkce pro simulace několika rozdělení.

Abstract:

In this thesis we study kernel estimates of functions which can be obtained by applying a linear operator on the density of a continuous random variable. In particular, we discuss the moment generating function and the characteristic function for which specific formulas were derived using two different kernels. Selected properties of such estimates are also presented. The practical part consists of computing kernel estimates of a characteristic function for simulations of several distributions.

Klíčová slova

Jádrový odhad, Momentová vytvořující funkce, Charakteristická funkce, Fourierova transformace, Zobecněný jádrový odhad, Kernel estimate, Moment generating function, Characteristic function, Fourier transform, Generalized kernel estimate

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 6. 2015
• Vedoucí: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika