Algebraicka K-teorie

Bc. Jan Sadílek

Diplomová práce

Algebraic K-theory

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme základům algebraické K-teorie pro okruhy a symetrické monoidální kategorie. Definujeme S−1S a BGL+ konstrukce a dokážeme jejich ekvivalenci a základní vlastnosti. Popíšeme také přímou konstrukci prvních dvou K grup.

Abstract:

In this thesis we study the basics of algebraic K-theory for rings and symmetric monoidal categories. We define the S−1S and BGL+ constructions and prove their equivalence and basic properties. We also describe an explicit construction of the first two K groups

Klíčová slova

Matematika, Algebraická topologie, Teorie kategorií, Algebra, Monoidální kategorie, Mathematics, Algebraic topology, Category theory, Monoidal category

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2023
• Vedoucí: doc. Lukáš Vokřínek, PhD.
• Oponent: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematika