Využití statistických metod v kryptoanalýze kombinací klasických šifer a jejich implementace v programovacím jazyce Python

Daniel Soukup

Bachelor's thesis

Utilization of Statistical Methods in Cryptanalysis of Combinations of Classical Ciphers and Their Implementation in the Python Programming Language

Abstract:

Tato práce se zabývá výzkumem a implementací statistických metod v oblasti kryptoanalýzy, s důrazem na analýzu a dešifrování šifer, které využívají kombinace klasických šifer substituce a transpozice. V první části je představen teoretický základ kryptoanalýzy, aplikovatelný na principy šifer substituce a transpozice. Následně jsou zkoumány konkrétní statistické metody, mezi něž patří frekvenční analýza, Kasiskiho metoda a Friedmanův index koincidence pro odhad délky klíče. Pro řešení kombinace šifer jsou využity metody vycházející z maximalizace věrohodnosti a Markovových řetězců. Závěr práce je věnován implementaci těchto metod v programovacím jazyce Python a vyhodnocení výsledků. Přínos práce spočívá v zaměření na využití statistických metod na kombinace šifer, kterým se standardní literatura přímo nevěnuje.

Abstract:

This work focuses on the research and implementation of statistical methods in the field of cryptanalysis, with an emphasis on the analysis and decryption of ciphers that utilize combinations of classical substitution and transposition ciphers. The first part introduces the theoretical foundation of cryptanalysis, applicable to the principles of substitution and transposition ciphers. Subsequently, specific statistical methods are examined, including frequency analysis, Kasiski's method, and Friedman's index of coincidence for estimating the key length. To address the combination of ciphers, methods based on maximum likelihood and Markov chains are employed. The conclusion of the work is dedicated to implementing these methods in the Python programming language and evaluating the results. The contribution of the work lies in focusing on the use of statistical methods for combinations of ciphers, a topic not directly addressed in standard literature.

Keywords

statistická kryptoanalýza, maximalizace věrohodnosti, statistické metody

Keywords

maximum likelihood, statistical cryptanalysis, statistical methods

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 5. 5. 2024

Thesis defence

• Date of defence: 12. 6. 2024
• Supervisor: Karel Šafr
• Reader: Tomáš Karel

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Matematické metody v ekonomii / Datové analýzy a modelování