Optimální přiřazení

Mgr. Terézia Hodásová

Bakalářská práce

Assignment problem

Abstract:

One of algorithms, which are used to solving optimization tasks, is Hungarian method. First chapter is paid to graph theory aspect. There are mentioned two theorems (König, Egerváry) and their proofs, because there is a principle of algorithm of graph solution included in them. There are also mentioned basic notes from graph theory, which are necessary to solving given task. Second chapter is paid to matrix aspect. There is analogical transcription from graph algorithm to matrix language and comparison various terms, which are used in matrix algorithm, with terms in graph algorithm. There are also illustrative examples in this work.

Abstract:

Jedným z algoritmov, ktoré sa používajú na riešenie optimalizačných úloh, je maďarská metóda. Prvá kapitola je venovaná pohľadu z teórie grafov. Sú v nej uvedené dve vety (Königova, Egerváryho) a ich dôkazy, pretože v nich je obsiahnutý princíp algoritmu grafového riešenia. Sú tam tiež uvedené základné poznámky z teórie grafov potrebné na obsiahnutie daného problému. Druhá kapitola je venovaná maticovému pohľadu na problém. Nachádza sa tam analogický prepis grafového algoritmu do reči matíc a porovnanie jednotlivých pojmov použitých v maticovom algoritme s pojmami v grafovom. V práci nájdeme aj ilustračné príklady.

Klíčová slova

maďarská metóda, bipartitný graf, kompletný bipartitný graf, perfektné párovanie, matica, váhová funkcia, množina nezávislých pozícií

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 6. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 3. 7. 2009
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
• Oponent: doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Statistika a analýza dat