Transformační optika s konformními zobrazeními

Mgr. Jan Stopka

Bakalářská práce

Transformation optics with conformal mappings

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme konformním zobrazením a jejich aplikaci. Nejprve zkoumáme aplikaci v transformační optice, kde slouží především k tzv. transmutaci indexu lomu. Poté se zabýváme aplikací v elektrostatice, kde pomocí konformních zobrazení můžeme popsat diskrétní rozložení náboje v rovině. Práce ukazuje, jak lze na zobrazení pohlížet jako na přesun diskrétních nábojů na Riemannových prostorech. Závěrečná část je věnována problematice eliptického zrcadla.

Abstract:

In this thesis we study conformal mappings and their application. First we study application in transformation optics in which it is useful mostly for performing so called transmutation of refractive index. Then we address an application in electrostatics in which we can describe field of discrete charge distribution using conformal mappings. Thesis shows how we can look at conformal mapping as a shift in charge positions on Riemann surfaces. Final part is dedicated to the problem of the elliptical mirror.

Klíčová slova

Konformní zobrazení, Transformační optika, Elektrostatika, Eliptické zrcadlo, Conformal mappings, Transformation optics, Electrostatics, Elliptical mirror

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 22. 6. 2015
• Vedoucí: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Fyzika / Fyzika