Dynamic Data Envelopment Analysis

Petra Zýková

Doctoral thesis

Abstract:

Tato práce se zabývá dynamickými DEA modely, tedy modely, které zkoumají chování hodnocených jednotek během několika po sobě následujících časových období. V práci jsou modely klasifikovány na dynamické DEA modely se spojkami a bez spojek. Práce se zaměřuje na dynamické modely bez spojek, zejména na jednostupňové dynamické modely, které počítají celkovou efektivnost v jednom kroku. Cílem práce je naformulovat vlastní dynamické DEA modely. V práci je navržen základní jednostupňový dynamický DEA model bez spojek a je dokázáno, že jeho výsledky jsou totožné se základním dvojstupňovým dynamickým modelem bez spojek. V práci jsou navrženy pokročilé dynamické DEA modely bez spojek s rostoucím vektorem, konvexním vektorem a poměrovým vektorem časových vah. Dále jsou navrženy dynamické DEA modely bez spojek s normalizovanými vstupy a výstupy s rostoucím vektorem, konvexním vektorem a poměrovým vektorem časových vah. Aplikační část práce analyzuje datový soubor 18 dividendových aristokratů ze spotřebních sektorů v USA pro 16 po sobě následujících let od roku 2005 do roku 2020. Jako vstupy jsou použity tržní kapitalizace a vlastní kapitál akcionářů v miliardách amerických dolarů. Jako výstupy jsou použity zisky a vyplacené dividendy v milionech amerických dolarů. Pro tato data je vypočítána celková efektivnost s použitím v práci navržených modelů. Výsledky vypočítané pomocí navržených modelů jsou porovnány s výsledky získanými pomocí statických DEA modelů a již známých dynamických modelů. Modely jsou dále porovnány podle časové náročnosti na výpočet. Všechny výpočty jsou realizovány v programu Lingo pomocí vlastnoručně napsaných kódů.

Abstract:

This thesis deals with the dynamic DEA models, which examine decision-making units during several consecutive periods. In the thesis, the dynamic DEA models are classified into dynamic DEA models with carry-overs (links) and dynamic DEA models without carry-overs. The thesis focuses on dynamic DEA without carry-overs, mainly on one-stage dynamic DEA models without carry-overs which compute the overall efficiency in one stage. The aim is to formulate original dynamic DEA models. I introduce the basic one-stage dynamic DEA model and prove that the basic one-stage dynamic DEA model gives the same results as the basic two-stage dynamic DEA model. I propose the advanced dynamic DEA models without carry-overs with the increasing vector, the convex vector, and the ratio scale vector of time weights. Further, I propose dynamic DEA models without carry-overs with normalised inputs and outputs with the increasing vector, the convex vector, and the ratio scale vector of time weights. The application part of the thesis analyses a dataset regarding 18 Dividend Aristocrats from the consumer sectors in the United States. The dataset consists of 16 consecutive years, from 2005 to 2020. Two inputs are used Market Capitalisation and Shareholders' equity in billions of USD, and two outputs, Earnings and the Total Dividends paid in millions of USD. The proposed models are computed for this dataset and are compared with the results of static models and already-known dynamic DEA models without carry-overs mentioned in this thesis. The models are also compared based on the time consumption for the computation. All calculations are carried out using our original procedures written in the Lingo modelling language.

Keywords

DEA modely, časové řady, dividendoví aristokraté, dynamické modely

Keywords

dynamic models, time series, DEA models, Dividend Aristocrats

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 14. 12. 2022

Thesis defence

• Date of defence: 1. 3. 2023
• Supervisor: Josef Jablonský
• Reader: Ivan Brezina, Jana Hančlová

Vysoká škola ekonomická v Praze

Doctoral programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Ekonometrie a operační výzkum