Numerické metody oceňování opcí

Bc. Ivana Šimalová

Master's thesis

Numerical Methods of Option Pricing

Abstract:

The aim of this thesis is to introduce some of the key concepts behind option pricing theory. The pioneering work of Black, Scholes and Merton has been the basis of analytical option pricing since its introduction in 1973. In many cases, however, there is no analytical solution to option pricing and it is therefore necessary to use numerical methods. This thesis focuses mainly on the numerical pricing of European and American options using finite difference methods. In the practical part, the theory is applied to the valuation of specific options.

Abstract:

Cieľom tejto diplomovej práce je predstaviť niektoré kľúčové pojmy, ktoré sú základom teórie oceňovania opcií. Prelomová práca Blacka, Scholesa a Mertona sa stala základom analytického oceňovania opcií už od ich zavedenia v roku 1973. V mnohých prípadoch však analytické riešenie oceňovania opcií neexistuje, a preto je nutné využiť numerické metódy. Táto práca sa zameriava najmä na numerické oceňovanie európskych a amerických opcií pomocou metód konečných diferencií. V praktickej časti je teória aplikovaná na oceňovaní konkrétnych opcií.

Keywords

call opcia, put opcia, európska opcia, americká opcia, difúzna rovnica, Black-Scholesov model, explicitná metóda, implicitná metóda, Crank-Nicolsonova metóda, lineárna komplementarita, SOR metóda, call option, put option, European option, American option, diffusion equation, Black-Scholes model, explicit method, implicit method, Crank-Nicolson method, linear complementarity, SOR method

Language used: Slovak

Date on which the thesis was submitted / produced: 4. 1. 2023

Thesis defence

• Date of defence: 31. 1. 2023
• Supervisor: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Reader: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics