Charles Babbage a teorie iterací

RNDr. Helena Binterová, Ph.D.

Doctoral thesis

Charles Babbage and iteration theory

Abstract:

V předložené disertační práci je téma Charlese Babbage a teorie iterací studováno z několika hledisek. Pokusila jsem se ukázat, jak sledovat v rozdílných matematických prostředích na nejrůznějších úrovních, co přineslo dílo jedné osobnosti v průběhu dějin lidstva a matematiky. Práce je rozdělena do čtyř hlavních kapitol. V první části jsem se zabývala životem a dílem Charlese Babbage. Pracovala jsem s literaturou u nás zatím nepublikovanou. Součástí historického popisu osobnosti Charlese Babbage je rozbor jeho článku z roku 1815 ve druhé kapitole disertační práce. Myšlenky tohoto článku, An Essay Towards the Calculus of Functions, bývají považovány za základní v této oblasti. V další části práce jsem se soustředila na možnosti využití teorie iterací v teorii monounárních algeber, zabývala jsem se konkrétně dvouparametrickým systémem kvadratických funkcí , mimo jiné z důvodu důležitosti kvadratických funkcí ve školské matematice a významu jednoduchých nelineárních modelů. Popisovala jsem rozklad tohoto systému na bloky navzájem konjugovaných funkcí. Čtvrtá kapitola popisuje možnosti využití teorie iterací z hlediska didaktiky matematiky na základních a středních školách. Přináším zde popis multimediálního materiálu, který vznikl jako didaktická pomůcka pro učitele základních a středních škol.

Abstract:

The topic of Charles Babbage and the iteration theory is studied from a few points of view in this dissertation. I tried to show how to study various levels in different mathematical environments and what the work of one personality has brought in the history of mankind and mathematics. This work is divided in four main chapters. In the first part I was engaged in the life and work of Charles Babbage. I worked with literature which has not been published in our country yet. The part of historical description of Charles Babbage's personality is included in an analysis of his article (written in 1815) in the second chapter of the dissertation. The thoughts of this article An Essay Towards the Calculus of Functions are usually considered as basic ones in this area. In the next part of my work I was concentrated on the possibilities of iteration theory usage in the theory of monounary algebras. I studied especially two-parameter family of quadratic function , among others because of the importance of quadratic functions in school mathematics and significance of simple non-linear models. I was thinking about the description of blocks of conjugated functions. The fourth chapter describes the possibilities of the iteration theory usage from the standpoint of mathematical didactics at secondary school and high school. I bring here some multimedia material which has arisen as didactic help for teachers.

Keywords

Charles Babbage, teorie iterací, monounární algebry/Charles Babbage, iteration theory, mono-unary algebras

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 3. 2006

Thesis defence

• Date of defence: 30. 3. 2006
• Supervisor: prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Mathematics / General Problems of Mathematics and Informatics