Markovské modely se switchingem s aplikací v ekonomii

Bc. Jakub Hurta

Master's thesis

Markov switching models with economic applications

Abstract:

Diplomová práce je zaměřena na popis základních modelů s (dvoustavovým) markovským switchingem a především na odvození vztahů pro odhady základních charakteristik těchto modelů. K odhadům parametrů je v teoretické části použito klasického a bayesiánského přístupu, v nichž je použit EM algoritmus a pro filtrování podmíněných pravděpodobností je použito Hamiltonova filtru (algoritmu) a posléze Kimova filtru. Modely jsou poté aplikovány na data odpovídající tempům růstu kvartálních GDP Velké Británie, což je zcela zásadní aplikace těchto modelů. Jednotlivé výsledky jsou poté interpretovány a srovnávány. Mezi použité modely patří model se switchingem ve střední hodnotě, v rozptylu, případně v obou uvedených parametrech a nakonec je použit model s postupným zpožděním o 4 období se switchingem ve střední hodnotě a rozptylu.

Abstract:

The aim of this thesis is to describe the basic models with (two-state) Markov switching and especially to derive whole frameworks; it means all relations and formulas for inferences of basic characteristics of these models. In theoretic part of the paper all inferences are computed by using both of the classical and Bayesian approach, in which the EM algorithm is used and for filtering of conditional probabilities the Hamilton and Kim filter is applied. Models are applied on data corresponding to interquartal growth rates of GDP of Great Britain, which is models’ fundamental application. Individual results of the frameworks are then interpreted and compared. Among applied models there are used model with mean switching, model with variance switching, with switching in both parameters and at last model with 4 lags and switching in variance and mean.

Keywords

Markovský model, switching, EM algoritmus, Hamiltonův filtr, Kimův filtr, EM algorithm, Hamilton algorithm, Kim algorithm

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 13. 5. 2010

Thesis defence

• Date of defence: 3. 6. 2010
• Supervisor: Ing. Daniel Němec, Ph.D.
• Reader: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Mathematics - Economics