Kružnice

Bc. Radim PUTYERA

Master's thesis

Circle

Abstract:

V této práci jsou shrnuty důležité poznatky o kružnicích, najdeme zde typové úlohy zaměřené na kružnice a také popis výskytu kružnic a kruhů v běžném životě. Práce je rozdělena do čtyř kapitol. Obsahem první kapitoly je stručný přehled historie geometrie. Druhá kapitola je zaměřena na popis kružnice v planimetrii. Nalezneme zde popis důležitých vlastností kružnice vzhledem k jiným geometrickým útvarům. V této kapitole jsou také popsány možnosti zobrazení kružnice, především stejnolehlost a kruhová inverze. V druhé kapitole jsou také uvedeny možnosti analytického vyjádření kružnice. Třetí kapitola je zaměřena na řešení geometrických úloh, které lze řešit metodami středoškolské geometrie. Některé úlohy jsou pro srovnání vyřešeny pomocí kruhové inverze. Ve čtvrté kapitole je popsáno využití kružnic a kruhů v praxi.

Abstract:

This work summarizes the important knowledges about the circle. There we find the type examples focused on circle. Also we find there a description of circles and discs in common life. The work is divided into four chapters. In the fi rst chapter there is a brief overview of the history of geometry. The second chapter focuses on the description of the circle in plane geometry. Here we fi nd a description of important properties of a circle with respect to other geometric formations. In this chapter are also described possibilities of mapping of circle, especially homothety and circular inversion. The second chapter also introduces the possibility of analytical expressions of circle. The third chapter focuses on solving geometric problems which can be solved by methods of secondary school geometry. Some examples are solved even by the method of circular inversion. The fourth chapter describes the use of circles and discs in practice.

Keywords

Kružnice, kruh, kružnice a přímka, úhly v kružnici, oblouková míra, rektifikace, mocnost bodu ke kružnici, chordála, potenční střed, stejnolehlost, kruhová inverze, kružnice a trojúhelník, Feuerbachova kružnice, Apolloniova kružnice, analytické vyjádření, množiny bodů dané vlastnosti, Appoloniovy úlohy

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 22. 4. 2013

Accessible from:: 22. 4. 2013

Thesis defence

• Supervisor: RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.

University of Ostrava

Faculty of Science

Master programme / field:
Physics / Učitelství Fyziky - Matematiky pro střední školy