Diskrétní rozdělení počtu nezávislých škod

Bc. Lubomír Skála

Bachelor's thesis

Discrete distributions of the number of independent claims

Anotácia:

V této bakalárské práci se venujeme diskrétním rozdelením, které modelují pocet nezávislých škod. Popisuje se binomické rozdelení, Poissonovo rozdelení, negativní binomické rozdelení a smíšené rozdelení (základní je Poissonovo, mixující je gama; základní je Poissonovo, mixující je beta; základní je binomické, mixující je beta rozdelení). Odvodili se odhady parametru v daných rozdeleních momentovou metodou a metodou modifikovaného minimálního chí kvadrátu a testy dobré shody.

Abstract:

In this thesis we study discrete distributions which model the number of independant claims. Characterized are the binomial distribution, the Poisson distribution, the negative binomial distribution and mixture distributions (basic is Poisson distribution with gama and beta distribution, respectively, as mixing distributions and also basic is binomial disribution with beta as mixing distribution). Derived are moment and modified minimum chi square estimations of parameters and goodness-of-fit tests.

Kľúčové slová

Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti, Rozdělení počtu nezávislých škod, Smíšené rozdělení, Binomické rozdělení, Poissonovo rozdělení, Negativně binomické rozdělení, Odhady parametrů, Testy dobré shody, Discrete distributions, Distribution of the number of independent claims, Mixed distributions, Binomial distribution, Poisson distribution, Negative binomial distribution, Estimation of parameters, goodness-of-fit tests

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2013
• Vedúci: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
• Oponent: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics